曲线运动

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平抛运动

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平抛运动的概念

物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。这是整个高中物理中,最基本的运动合成与分解的应用。我们在从一句话开始洞悉高中物理这篇文章中讲过,整个高中物理研究的是七个力,八个运动。平抛运动就是我们要研究的第四种运动,不熟悉的,请立刻点击上面的链接去巩固。

平抛运动的物体,由于所受的合外力为恒力,所以平抛运动是加速度恒定的运动。但注意,其运动方向并不是直线,因此可以这么说平抛运动:平抛运动是匀变速曲线运动。从字眼上来说,平抛物体的运动轨迹为一条抛物线。其实,平抛运动的概念,就是高中数学中讲到的抛物线(二次曲线)中“抛物”二字的由来了。我们会在下文中给大家做一个非常简单的证明。

平抛运动的基本公式

水平和竖直方向的位移公式:

x=v0*t;

y=1/2*gt^2;

平抛运动的分速度公式:

vx=vo;

vy=gt;

平抛运动的基本性质

从历年高考物理试题来看,平抛运动是所有运动概念和分类中考察最多的一种。下面这是一些最基本的结论。

平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关。

物体落地的水平位移与下落时间、水平初速度大小有关。

平抛运动的物体在任何相等的时间内速度的增量都是相同的。

平抛运动的物体在任意相等的时间里,物体动量的变化量相等。

落地时间越长,速度越接近于竖直状态。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动,这两个分运动各自独立,又是同时进行,具有分运动的独立性和等时性。

平抛运动重要的结论

如下的三个推导,需要大家在课下去仔细分析。

(1)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

(2)从斜面上沿水平方向抛出物体,若物体落在斜面上,物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

(3)上面的这句话,还可以这么来分析:从斜面上水平抛出的物体,若物体落在斜面上,物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关,只取决于斜面的倾角。

平抛运动的运动轨迹为什么是二次曲线(抛物线)

我们从数学的观点来看一下为什么说平抛运动的轨迹是二次曲线,这是新课标改革新添加的内容,在大纲版中没有涉及。

我们知道,两个方向的位移公式如下:

水平方向x=v0t ;……(1)

竖直方向h=1/2gt^2 ;……(2)

把(1)中的t求出来,带入到(2)中,不难得到这样的结论:

x^2=h(2V0^2)/g ;

这就说明了,h与x这两个位移量之间是二次线性关系,且过这条函数的图像过原点。

如果写成f(x)=ax^2的形式,那么a=g/(2V0^2) ;注意,这个二次函数曲线的特点是b和c均为零。

注意,^2指的是平方的意思。

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